9 回文数

题目描述#

哎呀，这题挺亲切的——给你一个整数 x，要是它正着读和倒着读一模一样，就返回 true，否则返回 false。比如 121 正反都是 121，是回文；123 倒过来成了 321，就不是啦。

思路#

咱第一眼看，最直白的办法就是：把这个数整个倒过来，再跟原数比一比，相等就是回文。本姑娘这版走的就是这条路——纯数学反转，连转字符串都省了。

先把负数和边界拎出来：负数因为带个负号，倒过来肯定对不上（比如 -121 反过来不是它自己），所以 x <= 0 时直接判断——只有 x == 0 才算回文（0 正反都是 0），其余负数一律 false。

正数部分就是经典的"逐位取数、累加重建"：拿个 cur 当反转结果，每一轮用 num % 10 抠出 num 的最低位，塞进 cur 的末尾（cur = cur*10 + num%10，相当于 cur 先整体进一位、再把新数字补在个位），然后 num /= 10 把已经处理过的最低位丢掉。循环到 num 变成 0，cur 就是 x 完整翻转后的样子。最后比一句 x == cur 就有答案了。

这里咱特意用了 num 这个副本去做反转，把原始的 x 原封不动留着做最后比较——要是直接拿 x 边反转边改，原值就丢了，可没法对照啦。时间复杂度是 $O(\log_{10} x)$（位数那么多轮），空间 $O(1)$，简洁又稳当～

知识边界#

整数反转（不借字符串）：cur = cur*10 + num%10 配合 num /= 10，是"取最低位 + 累加进位"的经典组合，反转数字、分离各位都靠它。
保留原值用副本：反转时用 num := x 操作副本，原始 x 留着最后比较，别把要对照的值改没了——这点容易踩坑哦。
负数与 0 的边界：负数带符号，反转必然不等，直接判 false；x == 0 是回文要单独放行。
整数溢出（本题可不忧）：完整反转理论上可能溢出，但本题 x 在 int 范围内、Go 的 int 够宽，所以这版没特判；若题目卡 32 位整型，可改成"只反转一半"来规避，作了解。

代码#

下面这版咱一行没动，数学反转后直接比较：

func isPalindrome(x int) bool {
    if x <= 0 {
        return x == 0
    }
    cur := 0
    num := x
    for num > 0 {
        cur = cur*10 + num%10
        num /= 10
    }
    return x == cur
}

好啦，数学专区咱就用这道回文数开张～去整理今天的照片咯，下次再来收拾更刁钻的数论题！